Eine Gruppe engagierter Mittelschüler gründete im 3. Wiener Gemeindebezirk in der Pfarre St. Rochus die katholische Mittelschulverbindung Frankonia, in die auch Studenten aufgenommen werden sollten.Da eine gemeinsame Verbindung für Mittelschüler und Hochschüler nicht zulässig war,  beschloß der Burschenconvent der Frankonia am 19. Juni 1920 die Gründung der Katholisch akademischen Verbindung Bajuvaria mit den Verbindungsfarben Blau - Rot - Gold.

Die Gründungsburschen waren:

Eduard Chaloupka, Otto Krammer, Johann Löw, Ernst Rechtlehner und Josef Nagler.

Bereits 1923 hatte die Verbindung das nicht leicht zu erlangende Recht durchgesetzt, an der Universität in Farben aufzutreten.

Als in sich gefestigte Verbindung suchte Bajuvaria 1924 erstmals um Aufnahme in den Cartellverband an. Nachdem Bajuvaria 1929 auf der Cartellversammlung den Status einer „freien Verbindung“ (=Probemitglied) erlangt hatte, wurde sie 1932 endgültig in den CV aufgenommen.

Der Druck der Nationalsozialisten auf die österreichischen CV-Verbindungen führte 1933 deren Loslösung vom CV und zur Gründung des Österreichischen Cartellverbandes (ÖCV). Die Korporationen des ÖCV schlossen Nationalsozialisten aus ihren Reihen aus und CVer waren an politisch führender Stelle aktiv im Kampf für eine selbständiges Österreich. An der Spitze standen Bundeskanzler Engelbert Dollfuß und Karl Schuschnigg, beide CVer. Am 11. März 1938 folgten auch Bajuvaren dem Aufruf des CV zum bewaffneten Widerstand gegen den Anschluss. Unmittelbar nach dem Einmarsch Hitlers wurde die Bajuvaria sowie alle anderen ÖCV-Verbindungen verboten.

Nach dem Ende der nationalsozialistischen Unterdrückung und der Befreiung Wiens sammelte sich bereits im April 1945 eine kleine Schar Bajuvaren mit der Absicht, die Verbindung zu reaktivieren. Schon im Herbst 1945 konnte ein improvisierter Verbindungsbetrieb aufgenommen werden. Sogar die Prunkfahne überlebte die Kriegswirren. Ab 1946 gehörten Stiftungsfest und Weihnachtskommers wieder zu den Fixpunkten des Verbindungslebens.

Handfest stellten Bajuvaren im Herbst 1950 ihr Engagement für ein freies demokratisches Österreich unter Beweis. Sie trugen durch die Beteiligung bei Barrikadenräumaktionen zur Abwehr des Putschversuches der österreichischen Kommunisten bei.
Am 14. Mai, dem Vorabend der Staatsvertragsunterzeichnung, verlieh Bajuvaria im Rahmen des Kommerses zu 35. Stiftungsfest Bundeskanzler Julius Raab, Nc, das EhrenbandIn Anwesenheit des Außenministers Leopold Figl, Nc, der schon 1947 das Ehrenband erhielt, demonstrierte die Verbindung auf dieser Festveranstaltung ihr unerschütterliches Bekenntnis zu Österreich.
Im Studienjahr 1968/69 stellte Bajuvaria erstmals den Vorort (Vorsitz) im ÖCV. In dieser von Studentenunruhen bewegten und schwierigen Zeit suchte der ÖCV nach einem neuen Selbstverständnis. Die geistige Auseinandersetzung mit der „Neuen Linken“ wurde vor allem auf Hochschulboden sichtbar.
CVer - mit maßgeblicher Beteiligung von Bajuvaren - konnten durch engagierte und sachliche Arbeit und Reformen die Agitationsbasis radikaler Gruppierungen entscheidend schwächen und den Weg in Richtung einer Mitbestimmungsuniversität mitgestalten.